数学を学ぶときに大事なことを踏まえつつ、Obsidianで間隔学習
たくさんの時間をかけることができるわけではありませんが、毎日少しずつでも数学をまなぶようにしています。今まで自分が学んだことがないものを、日々ほんの少しずつ、学び進めていくというのをずーっとやっています。
そこでいつも頭を悩ませるのは、学んだ内容を忘れていってしまうということ。1日に数学にかけることのできる時間は限られていますし、数学を勉強する時間を取ることができない時は、何日か間隔が空いてしまうこともあります。そうなると前に学び、理解したと思った内容も、続きをやるときには忘れてしまっており、もう一度やらないといけなくなるってことが頻繁に起こりますし、それを気にせず先に進むと、大抵はどこかでわからなくなってきてしまいます。
少しずつでも学び進めることは大事だと思いつつも、なかなか進むことができない歯痒さを感じながらの勉強になり、理解が浅いままなことにもモヤモヤしてしまう。それでもなんとか、理解することの楽しさをモチベーションに毎日少しずつ頑張る、というような勉強を何年も何年も続けていました。
数学は、学んだことが次の事柄へとつながり、さらにつながってつながって、、、と進みます。となると、以前の内容の理解を頭に留めておく、ということが大切になってきます。
特に「定義」は、ある事柄を新たに定めたものなので、その言わんとしていることを理解し、覚えることが必要になります。ある程度は流れがあるので、これがわかった次にはあれを定め先に進んでいく、と流れから次に次にとわかる部分もありますが、全てがそうではないので、記憶することが必要です。
ある事柄について定義したあと、そこからわかることが「定理」として述べられており、やはりそこの定義と定理のつながりも覚えておくことが大事になってきます。定義同様、次に何がくるか考えればわかる時もありますが、自分では到底導出できなさそうなことがほとんど。そういったものについては、定義から次の定理への流れや、定理の証明そのものを「自分で再現すること」ができるくらいに定着させることができていれば、その次の事柄の理解につながってくれます。
数学のつながりを理解し続けていくためには、定義を正確に覚えていることや、その定義からどういった定理がどのように導かれるのか、流れを把握しながら進めていくことが大事、ということになります。
- 定義や定理の内容自体を覚えること
- 定理の証明を再現できるまで理解すること
- 定義から定理、そのまた次の定理への流れを把握すること
これらのことが、数学を学び進めるときに大事なことかな、と思います。
1日の中で数学を学ぶ時間は限られており、毎日その時間を確保できるとも限りません。元々記憶力はよくないので、覚えるためには何度も繰り返し学ぶことが必要なのに、時間を十分に書けることができなければ、前のことを思い出すのに精一杯になり、次に進むことが困難になってきてしまいます。
そこで、Obsidianのコミュニティプラグインの一つ、「Spaced Repetition」を使って学ぶ、というのを試してみました。
「Spaced Repetition」とは、間隔学習をObsidianで可能にするプラグインで、特定のタグをつけたページを適度な間隔で振り返ることができるようにしてくれるもの。
人は、覚えたことでも少しずつ忘れていくわけですが、復習すれば再度覚え直すことができ、より記憶が定着していきます。それを適度な間隔で繰り返すことで、記憶していく、というのが間隔学習です。どれくらいの間隔を開けて復習することが最も効果的か、というのは科学的にある程度は明らかになっており、その適度な間隔で復習させてくれるのが「Spaced Repetition」のプラグインであり、これを数学の勉強に取り入れてみました。
で、おそらくこの間隔学習のためのページをObsidian上に作成する際に大事なってくるのが、「ページをどのように作成するか」。
その指針として、上記の
- 定義や定理の内容自体を覚えること
- 定理の証明を再現できるまで理解すること
- 定義から定理、そのまた次の定理への流れを把握すること
という3点と定め、ページを作成して勉強しています。
定義の内容を記憶するためのページ、定理の証明を再現するためのページ、流れを把握するためのページ、です。
SpacedRepetitionのプラグインでは、一つのページにフラッシュカードのように表面と裏面を作成することができます。そこで、表面に問題を、裏面に答えを書いておき、数学の時間に表面の問題を見て答えを考え、裏面を見て合っているか確認する、というように勉強していきます。
日々の数学の勉強の時間は限られていますが、ちょうど夏休みに入ったところで間隔学習を始めたので、一定数のページを作成することができました。そして、学び進めては理解した部分のページを新たに作成し、間隔をあけて学んでいく、というのを繰り返しています。
数学を勉強する時間にまず取り掛かるのが、Spaced Repetitionのプラグインにより提示されたページをもとに以前の内容を復習すること。で、それが終わった後に、今学び進めている部分の続きをやっていきます。
カードを作成して間もない時期は、問題の提示の間隔は狭く設定されているので、作成したページの多くを復習することになり、学び進める時間がとれないこともしばしば。でも気にせず、まずはしっかりと以前学んだところを自分で再現できるようになることを目指します。
ページ作成からある程度の日数が経てば、提示される間隔が次第に広がり、2週間後や1ヶ月後に提示されるようになるため、その間に学びすすめていき、またページを作成しては復習し、、、を繰り返しながら少しずつ少しずつ進んでいきます。
以前よりも進むスピードは格段に遅くなていますが、内容の理解は確実に深くなっている分、新たな部分を学ぶときの理解度が上がっているっぽいので、理解しながら進むことができているのを感じながら勉強することができます。
毎日ちょびっとずつ勉強する。ちょびっとなので、なかなかその効果は見えてきてくれません。ちょびっとなので、なかなか進まず、ヤキモキもします。
そんな中で、「少しずつでも、着実に理解できている」という感覚を得られることには、とてもとても勇気づけられます。楽しくもなってきます。
新たに何かを理解する楽しみを何時ながら、これからも学び続けることができればな、と思っています。
では、お読みいただきありがとうございました。