数学を「わかる」ことと「解ける」こと

数検1級合格に向けて、毎日短い時間ではありますが、数検に向けた勉強をしています。毎週の数検の勉強報告をやめた後も、勉強は続けることができています。
今までちゃんと勉強する機会のなかった「微分方程式」について学んでいるのですが、理解することよりも問題を解くことができることを重視して、演習主体で学んでいます。
「わかる」ことよりも「解ける」ことを重視した勉強をしている、ということです。

数学を「わかる」ことと、数学の問題を「解ける」こと。この2つって全然違うよなぁと感じます。
わかっていても問題を解けないことはありますし、解けても全然わかっていないことがあります。どちらかというと、解けてもわかっていないことが多いかな、とは思いますが。

大学受験で志望校への合格を目指して勉強していたときは、「解ける」ことに重点を置いていました。「なんで?」の部分に納得がいっていなければ前に進めないこともありましたが、どこかでその気持ちには折り合いをつけて、試験前は問題の演習をメインとする勉強をしていました。
大学に入った後からは、「わかる」「理解する」ことに主眼を置いた勉強が始まりました。特に、ゼミが始まったあたりから、その傾向は一層強くなり、数検に向けた勉強を始めるまでは、解けなくてもいいから理解しよう、理解することが大事だって気持ちで未知の分野を学んだりしていました。つまり、10年以上「解ける」ことは重視していなかったことになります。
でもね、数検を勉強しだしてからは、やっぱり「解ける」ことも大事なんだろうな、という気になっています。それは、理解するだけではなかなか身についていかないから。
大学院を卒業してからも、不十分ながら数学を勉強する時間をとっていました。その中で、新たに理解したことや、知識を蓄えたことはあります。けど、それがなかなか広がりを見せないというか。高校数学の範囲は、全体像をちゃんと把握できている感覚があり、互いの分野の結びつきを掴むことができていると感じる。けれども、大学に入ってから以降に学んだことは、確かに難しいからって理由はありますが、高校数学のように全体を把握した感覚が、いつまで経っても得られないんです。
これは、「解ける」ものが足りていないんじゃないかな、と。

そういう意味で、今数検の合格を目指して「解ける」ことを重視して学び進めているわけですが、これがちょっとでもいいから、自分の中の数学の世界を広げてくれることにつながればなーと思ったりしています。

では、お読みいただきありがとうございました。