発見や驚きを伝えたいならば

R-style」の@rashita2さんが発行しておられる、「Weekly R-style Magazine ~プロトタイプ・シンキング~(WRM)」を、最近になってようやく購読しはじめました。WRMのスタート当初からその存在を知っていたのにもかかわらず。もっとはよ購読しとけば良かったな、と多少後悔しております。
そのWRM10月6日号での知的生産エッセイで、「わけのわからないもの」というものがあり、これからいろいろと考えたことについて今日は書いていこうと思います。

説明文では伝えられないもの

「わけのわからないもの」から、少し引用します。

「わけのわからない」ものを相手に伝えたければ、「わけのわからない」ままに手渡すしかありません。
あなたがいた状況に身を置いてもらい、あなたが見聞きしたものを体験してもらう。
ーーー
そうすることではじめて「なるほど、これがわけのわからないことか。たしかにわけがわからない」と伝達することができます。
これが、物語だけが伝えられる_説明文では伝えられない_ものがある、と私が考える理由です。

これを読んだとき、確かにそうやでなぁと、深く納得しました。と同時に、あることを思いました。
「発見や驚きにも共通することじゃないか。」と。

発見・驚きをいかに促すか

ぼくが、数学を教えるときに、もっとも大事にしたいと考えていることは、「教えすぎないこと」です。
すべてをこちらが説明してしまっては、新たな発見をすべてこちらが提示してしまい、学ぶ者自らが発見する機会を奪ってしまうことになります。
また、すべてを教えてしまえば、驚きも半減してしまうでしょう。自分で考え、そうか、そうなのか!と驚く。その機会をも奪ってしまうことになります。
発見や驚きを奪ってしまう。これほど、罪深いことはあるでしょうか。
そんな思いから、「教えすぎないこと」を常々念頭に入れて、授業を考えることにしています。
教えすぎず、発見・驚きをいかに学ぶ者の中に芽生えさせるのか。そこまでどう持っていくのか。
これは、ものすごく難しい。難しいのですが、やはりそこを目指したいと思うんです。発見する、というのは、ものすごくうれしくて、興味深くて、楽しいことだと思うから。
そして、この「学ぶ者自らが、発見したり、驚いたりするために、いかに教えるか?」という難しい問へのヒントが、今回の「わけのわからないもの」には詰まっている、と感じたわけです。

「わけのわからないもの」→「発見や驚き」

「「わけのわからないもの」を伝えるためには、伝えたい相手に、その「わけのわからないもの」をそのまま手渡すしかない。「わけのわからない」状況・場面を、体験してもらうことでしか、自分が伝えたかった「わけのわからないもの」を伝えることはできない。」
この文脈における、「わけのわからないもの」を、「発見や驚き」という言葉に変えてみましょう。
「「発見や驚き」を伝えるためには、伝えたい相手に、その「発見や驚き」をそのまま手渡すしかない。「発見した」「驚いた」状況・場面を、体験してもらうことでしか、自分が伝えたかった「発見や驚き」を伝えることはできない。」
これは、数学を教える、伝えるときに意識すべきことと言えそうです。
今まで数学を学んだ中で、数々の発見や驚きというのがありました。教えるときには、それをそのまま体験してもらえるよう、環境を整える。まったく同じ状況を作り出すことは難しいですし、学ぶ者の力を知り、それに合わせて環境を設定する必要はもちろんあると言えます。前提となる知識の提示方法や、どの程度までこちらが学ぶ者を導いていくのかなど、環境を整えるまでは、微妙な調整が続きます。その微妙な調整こそ、教える者に求められる技術と言えるのかもしれません。
数学では、発見や驚きがあるかないかで、おもしろさが大きく変わってしまいます。ほんとにもう天と地ほどの違いが出てきちゃいます。それだけに、その微妙な調整には、細心の注意を払っていかなければいけないなぁ、と感じます。

おわりに

文章を書くことにおいても、何かを教えることにおいても、「伝える」という共通点があります。なので、お互いが、お互いのヒントとなり得ることってたくさんあるのかもなぁ、と感じました。
数学を柱として、たくさんの人に”良い影響”を与えることが、ぼくの目指すべきところ。そのためにも、いろんなことから数学を伝えるために役立ちそうなことを吸収し、実践し、自分のものにしていきたいな、と思っています。
では、お読みいただきありがとうございました。

文章は、財産

日々、なにかしらの文章を書いて過ごしています。ブログもその一つですし、Evernoteやノートに取りためているメモも、基本的には文章の形で書き付けていっています。
なんであれ、文章って、ほんとに自分の財産だな、なんて思うんです。

自分自身にとって

着想を躍起になってメモするのは、その着想一つ一つに大きな価値があるからではなく、着想たちを蓄積することで、新たな気づきを生み出してくれると思っているから。実際、過去のメモを見返すという行為は、ものすごく思考を刺激してくれますし、今考えていることに重要な示唆を与えてくれることも多い。
そういう側面から、着想メモたちは、自分自身にとって大きな財産だなぁと感じます。
些細なことでも、そのときメモしておかなければ、次また同じことを自分の脳味噌が考えてくれる保証はどこにもありません。書き記しておかなければ、自分の考えを後々の自分に対して残しておくことはできないわけです。となると、書いておいたかどうか、ってのは、ものすごく大きな分かれ道になるわけです。
書いたそのときは、そのメモの重要性を感じることは難しいでしょう。でも、書き記し、残しておくことで、その書いた文書が自分の財産となりうるのであれば、ぼくは喜んで着想をメモし、保管して置こうと思います。文章で書き記された着想メモは、間違いなく自分自身にとって財産です。

他の誰かにとって

また、自分が書いた文章が、他の誰かの、何かの役に立つことだってあるかもしれません。ぼくがブログを書く理由はそこにあります。
自分が考えたこと、発見したこと、試してみたこと、失敗したことを文章として残し、それを自分以外の人たちに向けて発信することで、もしかしたら、その発信した文章が、何かしらの役に立ってくれるかもしれない。そんな思いで、このブログを、ちまちまと書き続けています。
自分が経験したことは、自分の糧になることはもちろんですが、それが他の人にとってのきっかけや、参考になれば、こんなすばらしい一石二鳥なことってないと思うわけです。
実際は、誰かの何かの役に立てるような文章って早々書けるものではないでしょうし、今までどれだけ書けてるのかもわかりません。それでも、今後もずーっと書いていこうと思っています。発信しなければ、可能性はゼロ。発信したとしても、可能性は限りなくゼロにちかいかもしれませんが、ゼロではないはず。ゼロとゼロではないのは大違い。誰かの、ちょっとした財産になるような文章が書ければ、とても素敵なことですね。

本物の「財産」にも

上記二つは、文章が、自分や他の人にとって、なにかしらの刺激を与える存在になるという意味合いでの「財産」でしたが、文章は、本物の財産にもなり得ます。
昨今では、自分の生み出した文章を発信し、それによって対価を得る仕組みが充実してきています。「note(リンク)」はその一つですし、AmazonのKDPも、文章を発信し、対価を得ることのできる仕組みになっています。となると、今まで書き記してきた文章をまとめ、発信することで、その対価を得て、自分の「財産」(お金的な意味での)に変えていくことができ得るわけです。今までの自分の文章が、自分の「財産」となって返ってくるんです。
もちろんそれって、言うほど簡単なことではありません。一つの作品として仕上げるための、ある程度の知識が必要になってくるでしょうし、手間もかかるでしょう。「note」での公開は、KDPよりもかなりハードルは低いと言えるかもしれませんね。
難しい側面はあるものの、自分の今まで書いてきた文章を、お金的な意味での「財産」へと変化させ得ることができるのは紛れもない事実です。こういうことも含めて、自分の書いてきた文章は、ほんとうに自分の財産なんだな、ということを強く思いました。

おわりに

以前、「自分の考えがぎゅっとまとまった一枚の紙。それをどんどん増やしていくという行為」というエントリを書きました。自分の考えがぎゅっとまとまった一枚の紙。その紙には、もちろん文章が書かれています。ただたんにいろんなことを書き記したものも、重要かどうかは別として大事なものですが、それ以上に「自分の考えがぎゅっとまとまった」ものこそ、より自分の財産になっていくのだと思います。
何についてでもいい。とにかく毎日メモをとり、何かについて考え、ぎゅっとまとめて書き記していく。ブログを書き、文章を生み出していく。そうやって、自分の「財産」を増やしていきたいと思います。
では、お読みいただきありがとうございました。

レゴと数学

ぼくはレゴが好きだ。
もうすっかり大人になった今でも、あのブロックたちを見ると心が躍り、何かを組み立てたくなる。

レゴで遊ぶ

今でこそレゴブロックの山を見たら心躍るが、はじめは違ったに違いない。
レゴを見ても、どう使えば良いのか、どう遊べば良いのかわからない。何がどうなってどうなっていくのかわからない。
たいていは買ってきたレゴブロックを、中に入っている説明書通りに組み立てる。説明書にそって、レゴの山から必要なブロックを選ぶ。そして組み立てる。
手順を間違えない限り、車なら車が、お城ならお城が出来上がる。
その過程で、いろんなことを学んでいく。
パーツの特性なり、典型的な”組み立て方”なり。

自分で何かつくりたくなる

そうして遊び、学んでいくうちに、説明書にそって創るだけではもの足りず、自分で何かをつくりたくなる。飛行機ないし、ロボットないし。
自分のイメージした物に近づけるために、レゴの山からパーツを探していく。使えるのは、山の中にあるパーツのみ。それらを総動員して組み立て、ときには壊しながらつくっていく。
全体を一気に組み立てのが難しければ、飛行機の羽やコックピット、エンジンを別々につくっていく。部分ごとに。部分どうしを組み立てると、全体ができてくるように。
組み立て方はなんだっていい。
そこで必要になるのは、説明書をみながら組み立てたときの”経験”ということになる。
パーツの特性ないし、”組み立て方”ないし。

数学もレゴと似ている、部分がある。

数学で遊ぶ

今でこそ数学を見たら心躍るが、はじめは違ったに違いない。
数学の定理を見ても、どう使えば良いのか、数学の問題を見ても、どう考えていけば良いのかわからない。何がどうなってどうなっていくのかわからない。
たいていは提示された問題を、その問題の解説を聞き、必死に理解する。解説にそって、定理から必要なものを選ぶ。そして論理の組み立てをなぞる。
理解することができさえすれば、問題の結論に至る。
その過程で、いろんなことを学んでいく。
定理の特性・使い方なり、条件の見方・典型的な論理の”組み立て方”、流れなり。

自力で解きたくなる

そうして遊び、学んでいくうちに、解説にそって理解するだけではもの足りず、自力で解きたくなる。関数の問題ないし、幾何の問題ないし。
自力で問題を解き進めるために、条件を眺め、使える定理をさぐる。使えるのは、問題文中にある条件と、定理のみ。それらを総動員して組み立て、ときには壊しながらつくっていく。
全体を一気に組み立てるのが難しければ、別々につくっていく。部分ごとに。部分どうしを組み立てると、全体ができてくるように。
組み立て方はなんだっていい。
そこで必要になるのは、解説をみながら理解したときの”経験”ということになる。
定理の特性・使い方ないし、条件の見方・論理の”組み立て方”ないし。

もちろんレゴと数学は大きく違う。
レゴは嫌われていないし、難しくない。

おわりに

共通点はけっこうあると思う。もしかしたら、だからぼくは両方好きなのかもしれない。
結論めいたものはなにもないけど、このへんで。
では、お読みいただきありがとうございました。

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